Mathématiques de base Exemples

$u \sqrt{24 v^{3}} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Étape 1

Réécrivez $24 v^{3}$ comme ${(2 v)}^{2} \cdot (6 v)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$u \sqrt{4 (6) v^{3}} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$u \sqrt{2^{2} \cdot 6 v^{3}} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Étape 1.3

Factorisez $v^{2}$ .

$u \sqrt{2^{2} \cdot 6 (v^{2} v)} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Étape 1.4

Déplacez $6$ .

$u \sqrt{2^{2} v^{2} \cdot 6 v} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Étape 1.5

Réécrivez $2^{2} v^{2}$ comme ${(2 v)}^{2}$ .

$u \sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot 6 v} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Étape 1.6

Ajoutez des parenthèses.

$u \sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot (6 v)} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$u (2 v \sqrt{6 v}) + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Étape 4

Réécrivez $6 v u^{2}$ comme $u^{2} \cdot (6 v)$ .

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Étape 4.1

Déplacez $v$ .

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{\sqrt{6 u^{2} v}}$

Étape 4.2

Remettez dans l’ordre $6$ et $u^{2}$ .

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{\sqrt{u^{2} \cdot 6 v}}$

Étape 4.3

Ajoutez des parenthèses.

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{\sqrt{u^{2} \cdot (6 v)}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{u \sqrt{6 v}}$